در جهان ریاضیات نظریه ای وجود دارد با نام نظریه بی نظمی (chaos theory) که مرتبط با سیستمهاییست که دینامیک آنها در مقابل تغییر مقادیر اولیه حساسیت بسیار بالایی نشان می دهد. انگاره اصلی این نظریه آن است که در هر بی نظمی، نظمی وجود دارد، به این معنا که نباید، نظم را در مقیاسی خاص جست و جو کرد و چه بسا پدیده ای که در یک مقیاس کاملاً آشفته و بی نظم است در مقیاس بزرگتر کاملاً منظم، پایا و قابل پیش بینی باشد. به تصویر زیر توجه کنید:

الگوی پخش شدن جوهر بر روی کاغذ را در نظر بگیرید. این الگوی ظاهراً بی نظم در درون خود دارای ساختاریست که همواره در حال تکرار شدن است. اما اینکه این روند چگونه تکرار می شود دقیقا معلوم نیست.

هیلز (در سال ۱۹۹۰) آشوب را اینگونه تعریف می‌کند:

بی‌نظمی و آشوب نوعی بی‌نظمی منظم یا نظم در بی‌نظمی است. بی‌نظمی از این رو، که نتایج آن غیر قابل پیش‌بینی است و منظم بدان جهت که از نوعی قطعیت برخوردار است. (ویکی پدیا)

اکنون می توانیم به بلورهای خودمان بازگردیم. می دانیم که نقص بلوری (با توجه به انواع آن که خواندیم) یک چینش برخلاف چینش معمولی و عادی سایر یونها در کنار یکدیگر است. اما چینشی که برای یونها عادی و عمولی در نظر گرفته می شود، در چه مقیاسیست؟ مجداداً به تصویر مثلث سرپینسکی در بالا نگاه کنید. با در نظر گرفتن یک جزء آن یعنی یک مثلث بسیار کوچک، وجود یک مثلث دیگر درون آن یک ناهنجاریست اما با در نظر گرفتن تمام مثلث و تکرار شدن این مسئله و تبدیل آن به یک الگو دیگر ناهنجاری ای در کار نخواهد بود. اما سوال اینجاست که در مورد بلورهای مواد چه کلی باید در نظر گرفته شود؟

ان شا الله ادامه دارد...